Наука и технологии России

Вход Регистрация

Преодолеть проклятие размерности

«Не смейтесь надо мной деленьем шкал, естествоиспытателя приборы! Я, как ключи к замку, вас подбирал, но у природы крепкие затворы», – сетовал когда-то доктор Фауст. С тех пор на смену экспериментам пришли компьютерные вычисления. Однако колоссальный рост мощности ЭВМ не всегда приводит к убедительной победе над загадками физики и химии. Почему – рассказывает Иван Оселедец, сотрудник научно-образовательного центра Института вычислительной математики «Тензорные методы в линейной алгебре, матричном анализе и их приложениях» под руководством члена-корреспондента РАН Евгения Тыртышникова.

Иван_Оселедец Иван Оселедец: «Очевидно, что в лоб проклятия размерности не преодолеть. Нужно придумывать новые алгоритмы, основанные на тензорной математике»

Справка STRF.ru:
Иван Валерьевич Оселедец – старший научный сотрудник ИВМ, кандидат физико-математических наук, выпускник базовой кафедры математического моделирования физических процессов МФТИ. Удостоен золотой медали РАН за лучшую научную работу 2005 года по математике среди студентов: «Эффективные методы для больших матриц на основе тензорных аппроксимаций и вейвлет-преобразований на неравномерных сетках»

Вы поставили задачу преодолеть проклятие размерности. В чём его суть?

– Есть многомерные задачи математической физики, чья сложность растёт экспоненциально. Например, для прямого моделирования молекулы воды требуется 1082 ячеек памяти – больше, чем атомов во Вселенной! Молекулы ведь подчиняются законам квантовой механики. Уравнение Шрёдингера выглядит простенько, всего одна строчка, но методы решения нетривиальны. Стало электронов в два раза больше – в тысячу раз увеличилось количество ячеек памяти. А мощность компьютеров, как известно, удваивается каждые два года. Закон Мура. Очевидно, что в лоб проклятия размерности не преодолеть. Нужно придумывать новые алгоритмы, основанные на тензорной математике.

Каково применение Ваших идей?

– Всё начиналось в 2009 году с вопросов чистой науки. Сейчас мы переходим к практике. Для задач квантовой химии массивы размера нескольких экзабайт (260 байт) сжимаем до сотен мегабайт. Такой точный расчёт молекулярных свойств может быть полезен при создании новых лекарств. Также мы сжимаем изображения и видео. Результаты сравнимы с форматом JPEG. Ведь что такое электронная картинка? Обыкновенный многомерный массив. Ширина, высота и цвет. Тут у нас свои хитрости. Матрица 512х512 становится 18-мерным массивом размером 2х2х…х2. Ещё одна важная область – построение редуцированных моделей. Например, необходимо в полевых условиях узнать взлётные характеристики самолёта. Я однажды видел расчёт самолёта на смартфоне.

С какими фирмами, научными сообществами Вы контактируете?

– Поддерживаем связь с химиками из Германии. Ведём предварительные переговоры и с нашими учёными. В свободный доступ уже выложен наш программный продукт, реализующий основные алгоритмы. Он пригодился в Дании, в Китае, в Японии (в лаборатории исследования мозга). Для усовершенствования софта потребуется ещё минимум год работы, но мы публикуем математические результаты в международных журналах, излагаем на конференциях – надеюсь, ими воспользуются и коллеги.

Сколько молодых людей участвовало в проекте по целевой программе «Кадры»?

– Институт вычислительной математики маленький, но гордый – всего 50 сотрудников. Поэтому и команда наша небольшая: 3 аспиранта и около 10 студентов из МФТИ и с факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. У нас две базовые кафедры. Физтеховская гораздо старше, открыта в 1980 году. 30 наших сотрудников – её выпускники. Кафедра на ВМК действует с 2004 года.

Ребята выполняли черновую работу или внесли серьёзный научный вклад?

– Их вклад очень существенный, абсолютно нетехнический. У одного аспиранта уже несколько публикаций в международных журналах. Другой участник проекта сейчас работает в Цюрихе. Очень толковый парень из Рязани.

Вы видите минусы программы?

– Они очевидны. Очень низкий организационный уровень. Большие потери времени. Складывается ощущение, что отчёты вообще никто не читает. Мы однажды отправили отчёт – а его просто потеряли. Звонят, говорят: «Пришлите заново». Почему бы не отчитываться через электронную систему? Тем более что в других проектах того же Минобрнауки России такая возможность есть. Кроме того, возникают проблемы с покупкой оборудования – персональных компьютеров и мощных вычислительных машин.

Пользуетесь чужими?

– У нас есть доступ к суперкомпьютерам МГУ – например, к «Чебышёву». Если группа небольшая, нет смысла держать дорогостоящее оборудование.

Объём финансирования Вас устраивает?

– Прибавка ощутимая. В ИВМ, насколько я знаю, внебюджетное финансирование в принципе в два раза выше базового.

РЕЙТИНГ

3.20
голосов: 5

Галереи

Производство конечной продукции на заводе «Микрон»

17 февраля 2012 года на зеленоградском заводе «Микрон» была запущена производственная линия по проектным нормам 90 нанометров. Это позволяет заводу производить микропроцессоры, микроконтроллеры, модули памяти, SIM-карты и специализированные микроэлектронные модули любого назначения, включая особое и космическое. Производственный цикл занимает около трёх месяцев, поэтому до конца весны 2012 года память с маркировкой «Сделано в России» увидеть не удастся, но что пока можно посмотреть, как появляются билеты московского метрополитена, складские радиометки, чипы для банковских карт и загранпаспортов.

33 фото

Обсуждение